গাণিতিক চিহ্ন আবিষ্কারের রহস্য
দৈনিক রংপুর
প্রকাশিত: ২৭ নভেম্বর ২০১৮
Find us in facebook
ইংরেজ ছাত্রদের বীজগণিত শেখানোর উদ্দেশে ষোড়শ শতাব্দীতে গণিতবিদ রবার্ট রেকর্ড 'দা হুইটস্টোন অফ উইট' নামে একটি বই লিখেন। বইটিতে প্রতিবার 'ইজ ইকুয়াল টু’ শব্দত্রয় লিখতে লিখতে হাপিত্যেশ হয়ে উঠছিলেন তিনি। কারণ তখন সমান-এর জন্য কোনো চিহ্নের ব্যবহার ছিলো না! বিরক্ত হয়ে তিনি এর একটি সুরাহা করতে চাইলেন। 'ইজ ইকুয়াল টু'-এর বদলে বইতে দু’টি সমান্তরাল আনুভূমিক রেখা ব্যবহার করলেন, যেটিকে আমরা ‘সমান চিহ্ন’ বলে জানি। রবার্টের যুক্তি ছিল এমন- দুটি সমান দৈর্ঘ্যের সমান্তরাল রেখা যতটা সমান, তার চেয়ে বেশি সমান অন্য কোনো বস্তুদ্বয়ের পক্ষে হওয়া সম্ভব নয়।
প্রশ্ন হতেই পারে, দুইটি রেখার বদলে তিনটি বা চারটি রেখা দিলে কী সমস্যা ছিলো? রেখা দুটি কেনো আনুভূমিক হতে হলো? খাড়া হলে কী সমস্যা ছিলো! না, তেমন কোনো সমস্যা ছিলো না। অনেকে বিভিন্ন চিহ্ন ব্যবহারও করেছিলেন। তবে ঘটনাক্রমে, রবার্ট রেকর্ডের পর অনেক গণিতবিদ তার উদ্ভাবিত এই সমান চিহ্ন ব্যবহার করা শুরু করেন। ফলে ধীরে ধীরে এটিই সমান-এর প্রচলিত চিহ্ন হয়ে যায়।
পুরো গণিত জগৎটাই বিভিন্ন রকমের প্রতীক দিয়ে ভরপুর। রেখা, বিন্দু, তীর চিহ্ন, ইংরেজি হরফ, গ্রিক হরফ, সুপারস্ক্রিপ্ট (স্কয়ার, কিউব), সাবস্ক্রিপ্ট কত কি! সবগুলোকে একসাথে করলে মনে হবে বিশাল কোনো ধাঁধা। আপাতদৃষ্টিতে এসব গাণিতিক প্রতীককে জটিল মনে হওয়া অস্বাভাবিক কিছু নয়।
অনেক গাণিতিক প্রতীকের ক্ষেত্রে বেশ সুনির্দিষ্ট কিছু তাৎপর্য রয়েছে। রবার্ট রেকর্ড নিজেই তার উদ্ভাবিত সমান চিহ্নের তাৎপর্য বর্ণনা করেছিলেন। প্লাস বা যোগ চিহ্নের জন্ম হয়েছে ল্যাটিন শব্দ 'এট' এর অনুকরণে, যার অর্থ হলো অ্যাণ্ড বা এবং। অনেক গাণিতিক প্রতীক সৃষ্টি হয়েছে নেহাত খামখেয়ালীর বশে! যেমন, গণিতবিদ ক্রিশ্চিয়ান ক্র্যাম্প বিস্ময়সূচক চিহ্নকে ফাক্টরিয়াল-এর প্রতীক হিসাবে ব্যবহার করেন। এর পেছনে তার তেমন কোনো তাৎপর্য ছিলো না! ফ্যাক্টরিয়াল ব্যাপারটিকে একটি সহজ চিহ্নের মাধ্যমে প্রকাশ করা প্রয়োজন ছিলো তাই। অধিকাংশ গাণিতিক চিহ্ন বা প্রতীক এভাবে উদ্ভাবিত হয়েছে। বারবার যোগ, বিয়োগ, গুন, ভাগ, সমান, ফ্যাক্টরিয়াল, বড়, ছোট ইত্যাদি শব্দ ব্যবহার করতে গেলে অসুবিধার সম্মুখীন হতে হয়। তারচেয়ে বরং এসব শব্দের জন্য নির্দিষ্ট প্রতীক থাকলে এ ঝামেলা এড়ানো যায়।
গাণিতিক চিহ্ন হিসেবে বিভিন্ন অক্ষর বের করার রীতিও চোখে পড়ার মতো। এদের অধিকাংশই ল্যাটিন গ্রিক অক্ষর। সাধারণত ভ্যারিয়েবল বা চলক-এর পরিবর্তে আমরা বীজগণিতে বিভিন্ন ইংরেজি অক্ষর ব্যবহার করি। আবার কোনো নির্দিষ্ট সংখ্যাকে যখন বারবার ব্যবহার করতে হয়, তখন সেটির বদলে একটি প্রতীক ঠিক করে নেয়া হয়। যেমন গ্রীক বর্ণ পাই।
যোগ, বিয়োগ, গুন, ভাগ এগুলোকে বলা হয় প্রক্রিয়াকরণ চিহ্ন। কারণ এগুলোর মাধ্যমে গাণিতিক প্রক্রিয়া সম্পন্ন হয়। যেমন ২ গুণন ১০ মানে হচ্ছে দশটি ২-কে পাশাপাশি নিয়ে যোগ করা। গুণ চিহ্নটি আমাদের এই বিশাল যোগ করা থেকে অব্যাহতি দিয়েছে। আবার একই সংখ্যাকে বারবার গুণ করা হলে সেটিকে পাওয়ার আকারে প্রকাশ করা যায়। যেমন ৩-কে ৫বার নিয়ে গুণ করার বদলে শুধু লেখা যায় ৩ পাওয়ার ৫। আবার আমরা অনেকেই সামেশন চিহ্নটির সাথে পরিচিত, যেটি গ্রীক বর্ণ সিগমা দিয়ে প্রকাশ করা হয়। ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল যদি করতে বলা হয়, সেটিকে প্রকাশ করা যায় সিগমার নিচে ১ ও ওপরে ১০০ লিখে।
তবে প্রতীক বা বর্ণ যেটিই গাণিতিক চিহ্ন হিসাবে ব্যবহার করা হোক না কেন, এর লক্ষ্য থাকে কিভাবে কোনো গাণিতিক বর্ননাকে সহজে বা এক কথায় প্রকাশ করা যায়।
- মুসলিম উম্মাহর একাত্মতা ফিলিস্তিন সংকট সমাধানে ভূমিকা রাখতে পারে
- বাংলাদেশ-গাম্বিয়া জয়েন্ট বিজনেস টাস্কফোর্স গঠনের প্রস্তাব
- ডর্টমুন্ডের সঙ্গে এক যুগের সম্পর্ক ছিন্ন করছেন এই ফুটবলার
- ব্যাভিচারের বিরুদ্ধে লড়াই করে পুরস্কার পেলেন ‘অভাগী’ মিথিলা
- হজের ক্ষেত্রে শয়তান যেসব ওয়াসওয়াসা দেয়
- মার্কিন বাহিনীর ওপর হামলার পরিকল্পনা ভেস্তে দিলো কুয়েত
- যেসব জেলায় শিক্ষাপ্রতিষ্ঠান শনিবার বন্ধ থাকবে
- আমাদের কাছে সব প্রার্থী সমান: ইসি রাশেদা
- খাড়িয়া ভাষা সংরক্ষণের আহ্বান প্রধান বিচারপতির
- রোহিঙ্গা গণহত্যার বিচার দ্রুত নিষ্পত্তি চায় বাংলাদেশ-গাম্বিয়া
- সাত জেলায় দুপুরের মধ্যেই ঝড়-বৃষ্টির আভাস, নদীবন্দরে সতর্কতা
- ‘নতুন প্রজন্মকে মুক্তিযুদ্ধের চেতনায় গড়ে তুলতে হবে’
- বাংলাদেশ-ভারত আজ একই লক্ষ্যে এগোচ্ছে: সেলিম মাহমুদ
- ওরাল ক্যান্সার সম্পর্কে নাগরিকদের সচেতন হতে হব- প্রতিমন্ত্রী রিমি
- তিউনিসিয়ায় নৌকাডুবিতে মৃত ৮ বাংলাদেশির মরদেহ হস্তান্তর
- জানা গেল এসএসসির ফল প্রকাশের তারিখ
- সাংবাদিকরা স্বাধীনভাবে কাজ করছেন: প্রেস কাউন্সিলের চেয়ারম্যান
- তিউনিসিয়ায় নৌকাডুবিতে মৃত ৮ বাংলাদেশির মরদেহ হস্তান্তর
- পরিবারের হাল ধরতে চেয়ে হয়ে গেলেন বোঝা
- ট্রাকের ধাক্কায় মোটরসাইকেল চালক নিহত
- জাতিসংঘে বাংলাদেশের ‘শান্তির সংস্কৃতি’ রেজ্যুলেশন গৃহীত
- জুমার দিন দরুদ পাঠের বিশেষ ফজিলত
- রাণীশংকৈলে ভুট্টাক্ষেত থেকে এক ব্যক্তির মরদেহ উদ্ধার
- সকালে খালি পেটে পানি পান করছেন, জানুন ৯ সুফল
- উপজেলা পরিষদ নির্বাচনে সুন্দরগঞ্জে ২৭ জনের মনোনয়ন দাখিল
- সর্বজনীন পেনশন স্কিম মেলা উপলক্ষে রংপুরে সংবাদ সম্মেলন
- গরমে ঘামাচির যন্ত্রণা? দ্রুত মুক্তির জন্য করণীয়
- বিভিন্ন দেশে নিষেধাজ্ঞার মুখে ভারতীয় খাদ্যপণ্য
- যে কারণে বিশ্বকাপ দল ঘোষণা করেনি বাংলাদেশ
- ৫৩ বছর বয়সে জীবনসঙ্গী খুঁজছেন মনীষা
- ছেলেকে নিয়ে ঈদের নামাজে যাওয়া হলো না বাবার
- প্রথমবার সালমানের বিপরীতে কিয়ারা
- ঈদে সংবাদপত্রের ছুটি ঘোষণা আজ
- রাতে বেরিয়ে নিখোঁজ কিশোর, দুপুরে ঝুলন্ত মরদেহ উদ্ধার
- চিলমারীতে বৃষ্টির জন্য ৩য় দিন ইসতিসকার নামাজ আদায়
- হিলি সীমান্ত পরিদর্শনে সেনা, নৌ, বিমান বাহিনীর প্রতিনিধি দল
- গাজার ক্ষুধার্তদের পাশে দাঁড়িয়েছেন ক্রিকেটার বিথী
- সুন্দরগঞ্জে আধুনিক পদ্ধতিতে করলা চাষে ব্যাপক সাফল্য
- আবারও তিনদিন বাংলাবান্ধার ইমিগ্রেশন ও বাণিজ্য বন্ধ ঘোষণা
- ভারতকে বিশ্বকাপ জেতানো কোচকে নিয়োগ দিচ্ছে পাকিস্তান
- হিলিতে রচনা প্রতিযোগিতায় শ্রেষ্ঠ রক্তিম
- বাংলাদেশ-থাইল্যান্ড ৫ কূটনৈতিক দলিল সই
- সুষ্ঠু নির্বাচনের জন্য যা যা প্রয়োজন করা হবে: ইসি আলমগীর
- ব্যস্ততার পরিবর্তে অস্তিত্ব টেকানোর লড়াইয়ে মৃৎশিল্পীরা
- জাতিসংঘে বাংলাদেশের ‘শান্তির সংস্কৃতি’ রেজ্যুলেশন গৃহীত
- দ্রুত শিক্ষকদের শূন্য পদ পূরণের সুপারিশ
- ভূরুঙ্গামারীতে যথাযোগ্য মর্যাদায় মহান মে দিবস পালিত
- মির্জা ফখরুলকে জাতির কাছে ক্ষমা চাইতে হবে: ওবায়দুল কাদের
- ঢাকায় ইসরায়েলের বিমান
- বদরগঞ্জে বৃষ্টির জন্য প্রার্থনা